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Bacho's Enigmes : Enigmes mathmatiques

Voila des Enigmes et des problèmes mathematiques intéressants

      Cette partie est totalement consacrée à l'art des mathématiques, vous pourrez me contacter sur cette page, mais vous pouvez également vous rendre sur le forum pour posez vos questions et participer aux résolutions des problèmes d'autruis!

Special élèves (question ouverte à défier en ligne)

Suite de Conway Trouver la suite logique de cette suite :
1 - 11 - 21 - 1211 - 111221 - ?
Calculateur prodige Aprs avoir jet un coup d'oeil rapide sur l'addition suivante : 6 + 10 + 16 + 26 + 42 + 68 + 110 + 178 + 288 + 466, le calculateur prodige crivit sans une seconde d'hsitation le rsultat : 1210.

Sur quel principe s'est-il appuy ?

(Indice : proprit d'une suite bien connue...)
Les sabliers Le pre fourras pose une question trs difficile a un candidat de Fort Boyard. Il dcide de lui laisser 9 minutes pour rpondre ! Cependant, il ne dispose que d'un sablier de 4 minutes et un autre sablier de 7 minutes.
Comment faire pour mesurer 9 minutes avec des 2 sabliers ?
Les trois filles Un homme qui n'a pas vu un de ses amis depuis des annes lui rend visite pour prendre de ses nouvelles.
Depuis le temps, son ami a eu trois filles. Etonn, notre homme lui demande leurs ges, mais son ami refuse de lui rpondre directement, car il veut lui donner la rponse sous la forme d'une nigme :
- Le produit de leurs ges fait 36 et la somme donne le numro de la maison d'en face.
Sur ce, l'homme va examiner la maison de l'autre ct de la rue, mais revient en affirmant qu'il lui manque un lment.
- C'est vrai, rpond son ami, je dois te prciser que l'ane est blonde.
Effectivement, avec ces informations, l'homme trouve.

Quel est l'ge de ces trois filles ?
Le loup, la chvre et le chou Un homme devait faire traverser un loup, une chvre et un trs gros chou dans un bateau.
Le bateau tait tellement petit, qu'il ne pouvait embarquer qu'un des trois et lui-mme pour chaque traverse.

Comment peut-il faire pour les faire traverser tous les trois sans laisser l'occasion au loup de manger la chvre ou la chvre de manger le chou ?
Les triangles Combien d'allumettes faut-il pour faire 4 triangles quilatraux de ct une allumette ?
L'age du pere L'an dernier, mon pre avait le double de mon ge. Cette anne, nos deux ges s'expriment par les deux mmes chiffres, mais crits dans un ordre diffrent.

Quel est l'ge de mon pre ?
Le mauvais compte Trois militaires viennent boire un verre la terrasse d'un bistrot, et demandent l'addition. Le garon de caf encaisse 12 euros, et les porte son patron. Celui-ci, qui dsire faire la promotion de son tablissement auprs du rgiment voisin, dcide une petite ristourne et demande au garon de leur rendre 5 euros. Mais le garon de caf, qui ne partage pas la mme sympathie que son patron l'gard des militaires, et qui de toute faon, a beaucoup de mal rpartir 5 euros entre 3 personnes, dcide de n'en rendre que 3 et de garder 2 euros pour lui. Au bilan, chaque militaire a pay 4 euros, mais s'est vu rendre 1 euro. Chacun a donc dbours 3 euros, ce qui fait un total de 9 euros. Si l'on ajoute les 2 euros que le garon a gard pour lui, cela monte 11 euros.
Mais ou est pass le 12me euro ?
Fumer dans la savane Vous tes dans la savane, vous n'avez ni pipe, ni tabac, ni moyen de faire du feu, juste un fusil et deux cartouches.

Comment faire pour fumer une pipe ? (cherchez pas trop, c'est de l'humour...)
La corde Une corde brule irrgulirement en une heure.

Comment faire pour mesure une demi heure avec cette mme et unique corde ?
nigme de la chenille Une chenille veut monter le long d'un mur de 10 mtres de haut, mais celle-ci est malade alors elle monte 3 mtres le jour et descend 2 mtres la nuit.

Combien de journe lui faudra t-elle pour monter le mur?
Fausse dmonstration pour 2 = 1 Voici la dmonstration comme quoi 2 = 1 :
Soit a et b tels que a = b
Donc a = a*b
a - b = a*b - b
(a - b)*(a + b) = b*(a - b)
a + b = b
Donc en prenant a = b = 1, on a bien 2 = 1 + 1 = 1.

Ou est le problme ?
L'opration du cauchemar Essayez d'obtenir le nombre 28 a l'aide des chiffres 2, 3, 4 et 5 en utilisant que les oprations lmentaires (addition, soustraction, multiplication et division).
Attention, il faut obligatoirement utiliser une et une unique fois chacun des chiffres 2, 3, 4 et 5.
Les petits fours Un ptissier a fait un kilogramme de petits fours de plus de 10g chacun. Il dsire les ranger dans une bote; mais il s'aperoit que s'il veut les mettre par range de deux, de trois, de quatre, de cinq ou de six, il lui en reste un chaque fois.

Combien a-t-il fait de petits fours ?
Le nouvel an Nous tions 43 clbrer le nouvel an, et le bar a fonctionn non-stop. Le bar servait du champagne, du whisky et du jus de fruit. En effet, 38 personnes ont bu du champagne, et 29 du whisky, et nous tions 25 boire un peu des deux...

Combien d'entre nous n'ont bu que du jus de fruit ?
Equation lettres On sait que :
2A + B = 2C + A = 2B + 2C = 3B + A = 10
A partir de ces galits, trouvez la valeur de chaque lettre...
Cuisson d'une tarte On veut faire cuire une tarte en 15min au four. On dispose uniquement de deux sabliers : un de 7min et l'autre de 11min.

Comment faire ?
Un age incalculable J'ai 2 fois l'age que tu avais quand j'avais l'age que tu as aujourd'hui.
Quand tu auras l'age que j'ai aujourd'hui, la somme de nos 2 age sera 90 ans.

Quel est mon age ?
Somme de nombres impairs Soit 13579, 13597, 13759, ... 97531 les nombres de cinq chiffres que l'on peut composer en utilisant une fois et une seule tous les chiffres impairs.

Quelle est la somme de tous ces nombres ?
Histoire de trait Comment modifier l'galit 5+5+5 = 550 en rajoutant un unique trait ?
L'attente La scne reprsente un hall de la gare de Lyon. Monsieur Pichon, carrossier, emmne son pouse Sophie et sa fille Lucie dans les Alpes. Il va s'occuper de l'enregistrement des bagages. Madame et Mademoiselle Pichon l'attendent l; Tandis que les deux jeunes gens amoureux de Lucie, Armand et Daniel bavardent sans arrt...
Au bout d'un certain temps, Monsieur Pichon revient.

Combien de temps a dur l'atttente totale sachant que si Daniel avait parl quatre fois moins, Armand aurait pu parler une fois et demie de plus, et que, si Mr Pichon revenant deux minutes plus tt, Daniel avait cependent parl deux fois plus, Armand aurait d parler six fois moins... ? ( mal la tte ? )
Le collectioneur de tableau Pour honorer ses dettes de jeu, un collectionneur de tableaux est dans l'obligation de vendre, en plusieurs fois, de nombreuses toiles qu'il possde.

Il vend le tiers de sa collection un riche amateur, mais donne deux Monnet et deux Renoir son fils.

Puis il vend le tiers des tableaux restants, et offre 3 Picasso sa fille.

Un an aprs, il est de nouveau dans l'obligation de se sparer d'un tiers des tableaux restant et il offre un Matisse, un Degas et deux Derain sa filleule.

Puis nouveau relanc par ses cranciers, il met, la mort dans l'me, une dernire fois en vente un tiers du reste de sa collection et dcide d'offrir une oeuvre de charit deux Modigliani et un Soutine. Il lui reste alors, pour toute collection, deux Sisley, quatre Seurat et trois Daumier.

Combien ce richissime collectionneur possdait-il de tableaux au dpart ?
L'age de Grand Mere Chaque anne, Pques, Grand-Mre runit ses quatre petits enfants dont deux sont jumeaux.
La premire anne, elle constate que la somme des ges de trois d'entre eux est gale l'ge du quatrime.
Quelques annes plus tard, elle remarque que la somme des ges de trois d'entre eux est le triple de l'ge du quatrime.
Quand le nombre d'annes coules depuis la premire fois est la moiti de la somme des ges de cette premire fois, l'un des petits enfants vient d'atteindre sa majorit et elle constate que la somme de leurs ges actuels est gale au sien.

Quel ge a Grand-Mre ?
Cent-le-vieux Le village de Cent-le-Vieux compte exactement 100 habitants.Le plus g est n en 1900 et tous les habitants sont ns une anne diffrente, mais tous le 1 er janvier.
En 1999, la somme des quatre chiffres de l'anne de naissance de Jules est gale son ge.

Quel est l'ge de Jules?
Les fruits Martin achte ses fruits la pice. Aujourd'hui, il a pris des pommes, des oranges et des kiwis.

De chacun, il en a achet autant que son prix l'unit : par exemple, 4 fruits 4 ?, 6 6 ?...

Chaque sorte de fruit cote un prix diffrent. Il a pay 139 ? en tout.

Combien aurait-il pay s'il n'avait pris qu'un fruit de chaque sorte ?
Les cinq amis Cinq amis veulent acheter une friandise pour une amie, mais comme le marchand n'a pas de monnaie, ils dcident de donner chacun une pice pour faire exactement l'appoint. Comme par hasard, la friandise choisie est justement la seule dont ils ne peuvent pas atteindre le prix exact.

Quelle est-elle ?

Albert : 2 ?, 50 c, 5 c
Bruno : 2 ?, 1 ?
Charles : 5 ?, 50 c, 10 c
Damien : 10 ?, 1 ?, 50 c
Emile : 1 ?, 50 c, 20 c

Les friandises :
Pain au chocolat : 3 ?
Croissant : 3,15 ?
Petit cochon : 3,30 ?
Eclair : 3,80 ?
Tarte aux fraises : 3,40 ?
Les explorateurs Quatre explorateurs sont pigs par une tribu de cannibales en fort d'Amazonie. Le chef des cannibales leur laisse une seule chance de s'en sortir. Il les place la file indienne, le premier tant devant un mur :
1 | 2 3 4
Il place un chapeau sur chacune des ttes des 4 explorateurs, sachant qu'il y a deux chapeaux rouges, et deux noirs. Chaque explorateur voit seulement le ou les chapeaux de celui ou ceux qui sont devant lui.
Celui qui devine quel couleur de chapeau il a sur la tte, a le droit de crier "HOUNGA BOUNGHA" et aura la vie sauve. Ceux qui ne sont pas sur doivent se taire.
Vous savez de plus (mais pas les explorateurs) que les couleurs de chapeaux sont alternes.

Quel est LE (le seul) explorateur qui aura la vie sauve ?
Cryptogramme On reprsente A, B & C par des chiffres. (Par exemple si A = 1 et B = 2, alors AB + A = 12 + 1 = 13)

Trouvez A, B & C pour former la somme suivante : AA + BB + CC = ABC.
Oprations lmentaires Comment obtenir 1, en utilisant une fois et une seule chacun des dix chiffres de 0 9 et ne faisant intervenir que des oprations lmentaires ?

(Attention, si devait utiliser juste les chiffres 1, 2 et 3, on pourrait raliser les oprations suivantes : 1*2+3, 1/2+3, 12/3, 321, 32+1, ...)
Les notes Un pre donne ses enfants autant de billets de 10 ? que leur note de la composition de la semaine (note sur 20). Aprs une semaine pourtant, les quatre enfants possdaient chacun la mme somme : en effet, Rgis avait 4 billets en plus, Marion 4 billets en moins, Solange avait multipli le nombre de ses billets par 4 alors qu'il ne restait plus Pierre que le quart de ses pices.

Quelles taient les notes des enfants lors de leur composition ?
Enigme Le village de Cent-le-Vieux compte exactement 100 habitants.Le plus g est n en 1900 et tous les habitants sont ns une anne diffrente, mais tous le 1 er janvier.
En 1999, la somme des quatre chiffres de l'anne de naissance de Jules est gale son ge.

Quel est l'ge de Jules?
Enigme Chaque anne, Pques, Grand-Mre runit ses quatre petits enfants dont deux sont jumeaux.
La premire anne, elle constate que la somme des ges de trois d'entre eux est gale l'ge du quatrime.
Quelques annes plus tard, elle remarque que la somme des ges de trois d'entre eux est le triple de l'ge du quatrime.
Quand le nombre d'annes coules depuis la premire fois est la moiti de la somme des ges de cette premire fois, l'un des petits enfants vient d'atteindre sa majorit et elle constate que la somme de leurs ges actuels est gale au sien.

Quel ge a Grand-Mre ?
Enigme Cinq amis veulent acheter une friandise pour une amie, mais comme le marchand n'a pas de monnaie, ils dcident de donner chacun une pice pour faire exactement l'appoint. Comme par hasard, la friandise choisie est justement la seule dont ils ne peuvent pas atteindre le prix exact.

Quelle est-elle ?

Albert : 2 ?, 50 c, 5 c
Bruno : 2 ?, 1 ?
Charles : 5 ?, 50 c, 10 c
Damien : 10 ?, 1 ?, 50 c
Emile : 1 ?, 50 c, 20 c

Les friandises :
Pain au chocolat : 3 ?
Croissant : 3,15 ?
Petit cochon : 3,30 ?
Eclair : 3,80 ?
Tarte aux fraises : 3,40 ?

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